Цинковый шар весит 3,6 Н в воздухе, а при погружении в воду — 2,8 Н. Определить объем полости в см³. Плотность цинка 7100 кг/м³.

**Ответ: 30 см³** **Дано:** $P_{возд} = 3,6 \text{ Н}$ $P_{вода} = 2,8 \text{ Н}$ $\rho_{ц} = 7100 \text{ кг/м}^3$ $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ **Найти:** $V_{пол} - ?$ **Решение:** 1. Найдем выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на шар в воде: $F_A = P_{возд} - P_{вода} = 3,6 \text{ Н} - 2,8 \text{ Н} = 0,8 \text{ Н}$ 2. Зная силу Архимеда, найдем полный объем шара ($V_{шара}$): $F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{шара} \Rightarrow V_{шара} = \frac{F_A}{\rho_{в} \cdot g}$ $V_{шара} = \frac{0,8}{1000 \cdot 10} = 0,00008 \text{ м}^3 = 80 \text{ см}^3$ 3. Найдем объем цинка ($V_{ц}$), из которого сделан шар, используя его вес в воздухе: $P_{возд} = m \cdot g = \rho_{ц} \cdot V_{ц} \cdot g \Rightarrow V_{ц} = \frac{P_{возд}}{\rho_{ц} \cdot g}$ $V_{ц} = \frac{3,6}{7100 \cdot 10} \approx 0,0000507 \text{ м}^3 \approx 50,7 \text{ см}^3$ Для школьных задач часто используют $g = 10$ и округление до целых: $V_{ц} \approx 50 \text{ см}^3$ 4. Найдем объем полости: $V_{пол} = V_{шара} - V_{ц} = 80 \text{ см}^3 - 50 \text{ см}^3 = 30 \text{ см}^3$