Петя бегает в два раза быстрее Коли и в три раза быстрее Маши. На беговой дорожке стадиона Петя, Коля и Маша стартовали одновременно. Петя добежал до финиша на 12 секунд раньше Коли. На сколько секунд Петя прибежал раньше Маши?

Ответ: на 24 секунды. Решение: 1. Пусть время, за которое Петя пробежал дистанцию, равно $x$ секунд. 2. Из условия известно, что Петя прибежал на 12 секунд раньше Коли. Значит, Коля потратил на 12 секунд больше: $(x + 12)$ секунд. 3. С другой стороны, Петя бегает в два раза быстрее Коли. Это значит, что Коля тратит на ту же дистанцию в 2 раза больше времени, чем Петя. Составим уравнение: $x + 12 = 2x$ $x = 12$ (секунд) — время Пети. 4. Коля пробежал дистанцию за $12 + 12 = 24$ секунды (что в 2 раза медленнее Пети). 5. Петя бегает в три раза быстрее Маши. Значит, Маша тратит в 3 раза больше времени, чем Петя: $12 \cdot 3 = 36$ (секунд) — время Маши. 6. Разница во времени между Петей и Машей: $36 - 12 = 24$ (секунды). Правильное рассуждение в тесте (первый вариант): Раз Коля бегает в два раза медленнее Пети, то на прохождение дистанции он тратит вдвое больше времени. Значит, Коля пробежал дистанцию за 24 секунды, а Петя — за 12 секунд. Тогда Маша пробежала дистанцию за $12 \cdot 3 = 36$ секунд и отстала от Пети на $36 - 12 = 24$ секунды.