Сократите дроби: 1) 12/15; 2) 14/21. Сравните дроби: 1) 9/10 и 4/5; 2) 4/7 и 2/3.

1. **Сократите дроби:** 1) $\frac{12}{15} = \frac{12 : 3}{15 : 3} = \frac{4}{5}$ 2) $\frac{14}{21} = \frac{14 : 7}{21 : 7} = \frac{2}{3}$ 2. **Сравните дроби:** 1) $\frac{9}{10}$ и $\frac{4}{5} \rightarrow \frac{9}{10} > \frac{8}{10}$ (привели $\frac{4}{5}$ к знаменателю 10, умножив на 2). 2) $\frac{4}{7}$ и $\frac{2}{3} \rightarrow \frac{12}{21} < \frac{14}{21}$ (общий знаменатель 21). 3. **Вычислите:** 1) $\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = \frac{20+14}{35} = \frac{34}{35}$ 2) $\frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{21-20}{36} = \frac{1}{36}$ 3) $2\frac{3}{4} + 3\frac{2}{5} = 5 + (\frac{15+8}{20}) = 5\frac{23}{20} = 6\frac{3}{20}$ 4) $3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{6} = 1 + (\frac{8-3}{18}) = 1\frac{5}{18}$ 4. **Решение задачи:** 1) Найдем время на путь $BC$: $3\frac{1}{6} - 1\frac{1}{3} = 3\frac{1}{6} - 1\frac{2}{6} = 2\frac{7}{6} - 1\frac{2}{6} = 1\frac{5}{6}$ (ч). 2) Весь путь $AC$: $3\frac{1}{6} + 1\frac{5}{6} = 4\frac{6}{6} = 5$ (ч). Ответ: 5 часов. 5. **Решите уравнение:** 1) $8\frac{9}{10} - x = 4\frac{5}{6}$ $x = 8\frac{9}{10} - 4\frac{5}{6} = 4 + (\frac{27-25}{30}) = 4\frac{2}{30} = 4\frac{1}{15}$ 2) $\frac{9}{14} - (x - \frac{3}{7}) = \frac{23}{28}$ $x - \frac{3}{7} = \frac{9}{14} - \frac{23}{28} = \frac{18-23}{28} = -\frac{5}{28}$ $x = \frac{3}{7} - \frac{5}{28} = \frac{12-5}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}$ 6. **Решение задачи:** 1) Часть за три недели: $\frac{1}{8} + \frac{5}{12} + \frac{3}{16} = \frac{6+20+9}{48} = \frac{35}{48}$. 2) Часть за четвертую неделю: $1 - \frac{35}{48} = \frac{13}{48}$. Ответ: $\frac{13}{48}$. 7. **Найдите значения $x$:** $\frac{x}{8} < \frac{31}{48} \rightarrow \frac{6x}{48} < \frac{31}{48}$ $6x < 31 \rightarrow x < 5\frac{1}{6}$ Натуральные значения $x$: 1, 2, 3, 4, 5.