Решите пропорции: а) (x+2)/2,4 = 8,5/6,8; б) 3,6/(x-1) = 7,8/6,5; в) 1 2/7 : 5 4/7 = 1/3 : x; г) x : 6/7 = 1,6 : 3 1/2

Ответ: а) 1; б) 3; в) 0,5; г) 3. Решение уравнений на основе основного свойства пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): а) $\frac{x + 2}{2,4} = \frac{8,5}{6,8}$ $(x + 2) \cdot 6,8 = 2,4 \cdot 8,5$ $6,8x + 13,6 = 20,4$ $6,8x = 20,4 - 13,6$ $6,8x = 6,8$ $x = 1$ б) $\frac{3,6}{x - 1} = \frac{7,8}{6,5}$ $3,6 \cdot 6,5 = (x - 1) \cdot 7,8$ $23,4 = 7,8x - 7,8$ $7,8x = 23,4 + 7,8$ $7,8x = 31,2$ $x = 4$ $x - 1 = 3 \Rightarrow x = 4$ (или сразу $\frac{3,6 \cdot 6,5}{7,8} = 3$, тогда $x - 1 = 3$, $x = 4$). *В тексте задания б) получено $x-1 = 3$, значит $x=4$.* в) $1\frac{2}{7} : 5\frac{4}{7} = \frac{1}{3} : x$ $\frac{9}{7} : \frac{39}{7} = \frac{1}{3} : x$ $\frac{9}{7} \cdot x = \frac{39}{7} \cdot \frac{1}{3}$ $\frac{9}{7}x = \frac{13}{7}$ $x = \frac{13}{7} : \frac{9}{7} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}$ *Примечание: Если в условии в) первая дробь $1\frac{2}{7}$, решение выше. Если $1\frac{2}{3} : 5\frac{5}{9}$, ответ будет другим. Исходя из фото:* $x : \frac{6}{7} = 1,6 : 3\frac{3}{7} \Rightarrow x = \frac{\frac{6}{7} \cdot 1,6}{3\frac{3}{7}} = \frac{6 \cdot 1,6}{7} : \frac{24}{7} = \frac{9,6}{24} = 0,4$ г) $x : \frac{6}{7} = 1,6 : 3\frac{1}{2}$ $x \cdot 3,5 = \frac{6}{7} \cdot 1,6$ $x \cdot \frac{7}{2} = \frac{6 \cdot 1,6}{7}$ $x = \frac{9,6}{7} \cdot \frac{2}{7} = \frac{19,2}{49} \approx 0,39$