Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

### Задача №2 **Ответ: 0,156** **Решение:** Шахматисты играют две партии. В первой одной партии А играет белыми, во второй — черными (или наоборот), так как по условию они меняют цвет фигур. 1. Вероятность выигрыша А белыми: $P(Б) = 0,52$. 2. Вероятность выигрыша А черными: $P(Ч) = 0,3$. 3. События «выиграл первую партию» и «выиграл вторую партию» независимы. По правилу умножения вероятностей независимых событий: $P = P(Б) \cdot P(Ч) = 0,52 \cdot 0,3 = 0,156$. ### Задача №7 **Ответ: 0,027** **Решение:** 1. Вероятность того, что один продавец занят: $p = 0,3$. 2. Так как продавцы работают независимо, вероятность того, что все три продавца заняты одновременно, равна произведению их вероятностей: $P = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,3^3 = 0,027$. ### Задача №10 **Ответ: 0,41** **Решение:** Пусть $X$ — число пассажиров в автобусе. 1. Нам дано: - Вероятность, что пассажиров меньше 18: $P(X < 18) = 0,92$. - Вероятность, что пассажиров меньше 10: $P(X < 10) = 0,51$. 2. Событие «число пассажиров от 10 до 17 включительно» (то есть $10 \le X < 18$) является разностью событий $X < 18$ и $X < 10$. 3. Вероятность попадания в интервал: $P(10 \le X < 18) = P(X < 18) - P(X < 10) = 0,92 - 0,51 = 0,41$.