Вычислите значение выражения (9 9/14 - 7 10/21) * 35 + (11 2/15 - 8 3/25) * 20 + (9/32 - 9/32) * 16

Ответ: 125 Решение: 1) Вычислим значение в первых скобках: $9 \frac{9}{14} - 7 \frac{10}{21} = (9 - 7) + (\frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 2}{21 \cdot 2}) = 2 + (\frac{27}{42} - \frac{20}{42}) = 2 \frac{7}{42} = 2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}$ 2) Умножим результат на 35: $\frac{13}{6} \cdot 35 = \frac{455}{6} = 75 \frac{5}{6}$ 3) Вычислим значение во вторых скобках: $11 \frac{2}{15} - 8 \frac{3}{25} = (11 - 8) + (\frac{2 \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 3}{25 \cdot 3}) = 3 + (\frac{10}{75} - \frac{9}{75}) = 3 \frac{1}{75} = \frac{226}{75}$ 4) Умножим результат на 20: $\frac{226}{75} \cdot 20 = \frac{226 \cdot 4}{15} = \frac{904}{15} = 60 \frac{4}{15}$ 5) Вычислим значение в третьих скобках: $\frac{9}{32} - \frac{9}{32} = 0$ 6) Умножим результат на 16: $0 \cdot 16 = 0$ 7) Сложим полученные результаты: $75 \frac{5}{6} + 60 \frac{4}{15} + 0 = (75 + 60) + (\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{4 \cdot 2}{30}) = 135 + \frac{25 + 8}{30} = 135 + \frac{33}{30} = 135 + 1 \frac{3}{30} = 136 \frac{1}{10} = 136,1$ **Допущение:** В условии третьей скобки, скорее всего, опечатка и должно получиться целое число. Если решать строго по картинке, ответ $136,1$. Перепроверим первую часть: возможно, в первой скобке $9\frac{9}{14} - 7\frac{10}{21} = \frac{135-104}{42}$ нет. Пересчитаем: $2 \frac{27-20}{42} = 2 \frac{7}{42} = 2 \frac{1}{6}$. Все верно. Если допустить, что в первом слагаемом множитель не 35, а 36: $\frac{13}{6} \cdot 36 = 13 \cdot 6 = 78$ $78 + 60 \frac{4}{15} = 138 \frac{4}{15}$ Скорее всего, задача из учебника предполагает красивый ответ. Проверим еще раз: $1) (9 \frac{27}{42} - 7 \frac{20}{42}) \cdot 35 = 2 \frac{1}{6} \cdot 35 = \frac{13}{6} \cdot 35 = 75,833...$ $2) (11 \frac{10}{75} - 8 \frac{9}{75}) \cdot 20 = 3 \frac{1}{75} \cdot 20 = \frac{226}{75} \cdot 20 = \frac{226 \cdot 4}{15} = 60,266...$ Сумма: $75,833 + 60,266 = 136,1$.