Решите задачи 12, 13, 14 про отмеривание части верёвки, покупку клея для плитки и планирование распорядка дня.

**Задание 12** **Ответ: Нужно сложить верёвку в 4 раза и отмерить 3 такие части.** Решение: 1) Длина всей верёвки: $\frac{2}{3}$ м. В сантиметрах это: $\frac{2}{3} \cdot 100 = \frac{200}{3} = 66\frac{2}{3}$ см. 2) Нам нужно отмерить 50 см. Найдём, какую часть это составляет от всей верёвки: $50 : \frac{200}{3} = 50 \cdot \frac{3}{200} = \frac{3}{4}$ части. 3) Чтобы получить $\frac{3}{4}$ верёвки без инструментов, нужно сложить её пополам, а потом ещё раз пополам (разделить на 4 равные части) и взять три из них. **Задание 13** **Ответ: 10 пачек.** Решение: 1) Общее количество плиток: 560 шт. 2) Одной пачкой клея можно приклеить 60 плиток. 3) Найдём количество пачек: $560 : 60 = 9$ (ост. 20). Так как 9 пачек не хватит на все плитки (останется 20 штук), нужно купить 10 пачек. **Задание 14** **Ответ: Нет, нельзя.** Решение: Чтобы проверить, возможен ли план, нужно сложить все части суток, которые Петя запланировал на дела. Сумма не должна превышать 1 (целые сутки). 1) Сложим все части: $\frac{1}{30} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{12} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{12} + \frac{10}{24}$ *Примечание: 10 часов сна — это $\frac{10}{24}$ суток.* 2) Приведём к общему знаменателю 240: $\frac{8}{240} + \frac{40}{240} + \frac{20}{240} + \frac{10}{240} + \frac{20}{240} + \frac{15}{240} + \frac{15}{240} + \frac{20}{240} + \frac{100}{240} = \frac{248}{240} = 1\frac{8}{240} = 1\frac{1}{30}$ суток. 3) Полученное число больше 1. Это значит, что Петя запланировал дел больше, чем часов в сутках.