Очки подорожали на 12 %, после чего они стали стоить 3024 рубля. Сколько рублей стоили очки до подорожания?

3. **Ответ: 2700** 1) Пусть начальная цена составляет $100\%$. После подорожания на $12\%$ цена стала $100 + 12 = 112\%$. 2) Составим пропорцию: $3024$ руб. — $112\%$ $x$ руб. — $100\%$ 3) Найдём $x$: $x = \frac{3024 \cdot 100}{112} = 27 \cdot 100 = 2700$ 4. **Ответ: 12** 1) Раскроем скобки: $9x - 6x - 48 = 7x$ 2) Приведём подобные слагаемые: $3x - 48 = 7x$ 3) Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа вправо: $3x - 7x = 48$ 4) Найдём $x$: $-4x = 48$; $x = 48 : (-4) = -12$ **Допущение:** В условии уравнения $9x - 6(x + 8) = 7x$ корень отрицательный ($-12$). Если в условии подразумевался другой знак или иное уравнение, ответ может измениться. 5. **Ответ: -12** 1) Упростим выражение: $a(5a - 8) - (a - 4)^2 = 5a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16) = 5a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 4a^2 - 16$ 2) Подставим $a = -\frac{1}{2}$: $4 \cdot (-\frac{1}{2})^2 - 16 = 4 \cdot \frac{1}{4} - 16 = 1 - 16 = -15$ **Допущение:** В расчёте использовано стандартное раскрытие квадрата разности. Результат: $-15$. 6. **Ответ: 114** 1) Углы, образованные при пересечении параллельных прямых: угол, смежный с $\angle 2$, равен $180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$. 2) Рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых. Угол $\angle 3$ является внешним углом этого треугольника или связан с накрест лежащими углами. При $m \parallel n$ соответственные углы равны. 3) Судя по чертежу, $\angle 3 = \angle 1 + (180^\circ - \angle 2) = 74^\circ + 40^\circ = 114^\circ$.