Question

Дано: FSMN — прямоугольник, OK = 24 дм. Найдите: SF.

Accepted Answer

Ответ: SF = 48 дм

Решение:
1. В прямоугольнике $FSMN$ диагонали $SN$ и $FM$ пересекаются в точке $O$ и делятся ею пополам. Следовательно, точка $O$ — середина диагонали $FM$.
2. Отрезок $OK$ перпендикулярен стороне $FN$ ($OK \perp FN$). Так как $FSMN$ — прямоугольник, то сторона $SF$ также перпендикулярна $FN$ ($SF \perp FN$).
3. Из этого следует, что $OK \parallel SF$.
4. В треугольнике $MSF$ (или рассматривая трапецию/прямоугольник) точка $O$ является серединой стороны. Отрезок $OK$ параллелен $SF$ и соединяет середину диагонали с основанием, являясь средней линией для соответствующей части фигуры в проекции на вертикальную ось.
5. Расстояние от центра прямоугольника до его стороны равно половине параллельной ей стороны. Таким образом, $OK = \frac{1}{2} SF$.
6. Находим $SF$:
$SF = 2 \cdot OK = 2 \cdot 24 = 48$ (дм).

Дано: FSMN — прямоугольник, OK = 24 дм. Найдите: SF.

Ответ ассистента

Другие решения