Найдите значение выражения: 1) sin²(-60°) + cos²(-30°); 2) 2tg(-π/4)ctg(-π/6) + 3sin(-π/2) + 4cos(-π/6)

Фотография

Ответ ассистента

1) **Ответ: 1,5** Используем свойства четности тригонометрических функций: $\sin(-\alpha) = -\sin\alpha$, $\cos(-\alpha) = \cos\alpha$. Квадрат любого числа положителен: $(\sin(-\alpha))^2 = \sin^2\alpha$. 1. $\sin^2(-60^\circ) = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}$ 2. $\cos^2(-30^\circ) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}$ 3. $\frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = 1,5$ 2) **Ответ: 2\sqrt{3} - 3 + 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3} - 3** Вычислим значения каждой функции: - $\operatorname{tg}\left(-\frac{\pi}{4}\right) = -1$ - $\operatorname{ctg}\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\sqrt{3}$ - $\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = -1$ - $\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ Подставим в выражение: $2 \cdot (-1) \cdot (-\sqrt{3}) + 3 \cdot (-1) + 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} - 3 + 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3} - 3$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи