1. Выполните действие: а) 7/9 - 5/12; б) 11/12 * 2 2/3; в) 3 - 2 3/10; г) 40 : 5/8

1. **Выполните действия:** а) $\frac{7}{9} - \frac{5}{12} = \frac{28}{36} - \frac{15}{36} = \frac{13}{36}$ б) $\frac{11}{12} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{11}{12} \cdot \frac{8}{3} = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{22}{9} = 2\frac{4}{9}$ в) $3 - 2\frac{3}{10} = 2\frac{10}{10} - 2\frac{3}{10} = \frac{7}{10}$ г) $40 : \frac{5}{8} = 40 \cdot \frac{8}{5} = 8 \cdot 8 = 64$ 2. **Найдите значение выражения:** $\frac{2}{3} : (\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) = \frac{2}{3} : (\frac{4}{6} + \frac{1}{6}) = \frac{2}{3} : \frac{5}{6} = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{4}{5}$ Ответ: $\frac{4}{5}$ 3. **Какую часть стихотворения осталось выучить?** 1) $\frac{2}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{10} + \frac{2}{10} = \frac{4}{10}$ — выучено. 2) $1 - \frac{4}{10} = \frac{10}{10} - \frac{4}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ — осталось. Ответ: $\frac{3}{5}$ 4. **Сколько девочек участвовало в конкурсе?** $45 \cdot \frac{5}{9} = 5 \cdot 5 = 25$ Ответ: 25 девочек 5. **Сколько орехов в двух ящиках?** 1) $2\frac{2}{5} \cdot 3 = \frac{12}{5} \cdot 3 = \frac{36}{5} = 7\frac{1}{5}$ (кг) — во втором ящике. 2) $2\frac{2}{5} + 7\frac{1}{5} = 9\frac{3}{5}$ (кг) — всего. Ответ: $9\frac{3}{5}$ кг 6. **Найдите периметр прямоугольника:** 1) $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ (м) — вторая сторона. 2) $P = 2 \cdot (\frac{3}{4} + 1\frac{1}{4}) = 2 \cdot (\frac{3}{4} + \frac{5}{4}) = 2 \cdot \frac{8}{4} = 2 \cdot 2 = 4$ (м). Ответ: 4 м 7. **Найдите значение выражения:** $4 - 2\frac{1}{4} \cdot (1\frac{1}{2} - \frac{5}{6}) : 10 =$ 1) $1\frac{1}{2} - \frac{5}{6} = \frac{3}{2} - \frac{5}{6} = \frac{9}{6} - \frac{5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ 2) $2\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1,5$ 3) $1,5 : 10 = 0,15$ 4) $4 - 0,15 = 3,85$ Ответ: 3,85 8. **Сколько всего саженцев посажено?** 1) $\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15}$ — посадили Иван и Пётр. 2) $1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}$ — посадил Антон (что равно 8 саженцам). 3) $8 : \frac{4}{15} = 8 \cdot \frac{15}{4} = 2 \cdot 15 = 30$ (саж.). Ответ: 30 саженцев **Дополнительное задание:** Представьте $\frac{13}{60}$ как сумму трех дробей с числителем 1. $\frac{13}{60} = \frac{10 + 2 + 1}{60} = \frac{10}{60} + \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{1}{6} + \frac{1}{30} + \frac{1}{60}$ Ответ: $\frac{1}{6}, \frac{1}{30}, \frac{1}{60}$