Найдите значение выражения $\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}$

$Найдите значение выражения $\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: -1 Решение: 1. Преобразуем подкоренное выражение $3 - 2\sqrt{2}$. Заметим, что это квадрат разности: $3 - 2\sqrt{2} = 2 - 2\sqrt{2} + 1 = (\sqrt{2})^2 - 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 1 + 1^2 = (\sqrt{2} - 1)^2$ 2. Подставим это в исходное выражение: $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}} - \sqrt{2} = \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2} - \sqrt{2}$ 3. Используем свойство $\sqrt{a^2} = |a|$. Так как $\sqrt{2} \approx 1,41$, то $\sqrt{2} - 1 > 0$, значит: $|\sqrt{2} - 1| - \sqrt{2} = \sqrt{2} - 1 - \sqrt{2} = -1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите значение выражения $\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}$

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения