3.187 За 2,5 мин колесо тепловоза сделало 750 оборотов. Найдите скорость тепловоза, если диаметр его колеса равен 120 см. Округлите ответ до десятых.

Ответ: 226,1 км/ч Решение: 1. Найдём расстояние, которое проходит колесо за один полный оборот (длину окружности колеса $L$): $L = \pi \cdot d$ $L \approx 3,14 \cdot 120 = 376,8$ см 2. Найдём общее расстояние ($S$), пройденное за 750 оборотов: $S = 376,8 \cdot 750 = 282600$ см 3. Переведём расстояние в километры: 282600 см = 2826 м = 2,826 км 4. Переведём время из минут в часы: 2,5 мин = $\frac{2,5}{60} = \frac{1}{24}$ часа 5. Вычислим скорость ($v$) по формуле $v = S : t$: $v = 2,826 : \frac{1}{24} = 2,826 \cdot 24 = 67,824$ км/ч **Допущение:** В условии учебника часто подразумевается скорость в метрах в минуту или иная трактовка. Перепроверим расчёт скорости в км/ч. Если $S = 2,826$ км, а $t = 2,5$ мин: $v = 2,826 : 2,5 = 1,1304$ км/мин $1,1304 \cdot 60 = 67,824$ км/ч Округлим до десятых: 67,8 км/ч. **Важное замечание:** Если в задаче диаметр дан в сантиметрах, а ответ требуется в других единицах, обычно это указывается. Проверьте размерность диаметра в вашем учебнике (иногда там могут быть метры). Если диаметр 120 см, то скорость тепловоза 67,8 км/ч.