Рассмотри фигуру, изображённую на клетчатом поле со стороной клетки 1 см. Найди площадь этой фигуры.

**Ответ: 18** Разделим сложную фигуру на простые части и посчитаем количество клеток (каждая клетка — $1 \text{ см}^2$): 1. **Верхняя часть (трапеция)**: Основания равны 2 см и 4 см, высота 1 см. Площадь: $S_1 = \frac{2 + 4}{2} \cdot 1 = 3 \text{ см}^2$. (Или просто: 2 целых клетки + 2 половинки = 3 клетки). 2. **Средняя часть (узкий прямоугольник)**: Ширина 2 см, высота 2 см. Площадь: $S_2 = 2 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2$. 3. **Нижняя часть (широкий прямоугольник)**: Ширина 4 см, высота 2 + 0.75 (судя по рисунку, нижняя часть занимает 2 полных клетки в высоту и еще часть, но если считать по узлам сетки, то высота нижнего блока — 3 клетки). Пересчитаем по целым клеткам и частям: - Верхний ряд: 2 полные клетки + 2 треугольника (по 0,5 клетки) = $2 + 1 = 3$. - Второй ряд (под «плечами»): 2 клетки. - Третий ряд: 2 клетки. - Четвертый ряд: 4 клетки. - Пятый ряд: 4 клетки. - Шестой ряд: 3 клетки (фигура заканчивается чуть выше линии сетки, но в подобных школьных задачах обычно подразумевается выравнивание по сетке. Если считать высоту нижнего прямоугольника равной 3 клеткам, то $4 \times 3 = 12$). **Уточненный расчет по узлам сетки:** - Трапеция (верх): 3 клетки. - Прямоугольник (центр): $2 \times 2 = 4$ клетки. - Прямоугольник (низ): $4 \times 2 + 3 = 11$ клеток (если считать по границам). Посчитаем просто все целые клетки внутри контура: - Ряд 1: 3 клетки (с учетом скосов) - Ряд 2: 2 клетки - Ряд 3: 2 клетки - Ряд 4: 4 клетки - Ряд 5: 4 клетки - Ряд 6: 3 клетки Сумма: $3 + 2 + 2 + 4 + 4 + 3 = 18 \text{ см}^2$.