Задание 1. Ёмкости сосудов A, B, C соответственно равны 5, 40 и 120 литров. Все сосуды изначально пусты. Определите, сколько литров воды будет в каждом сосуде после выполнения программы.

**Ответ: A = 5 л, B = 20 л, C = 100 л.** **Решение:** 1. **Анализ условий:** - Емкости: $A = 5$ л, $B = 40$ л, $C = 120$ л. - Начальное состояние: $A=0, B=0, C=0$. - Цикл повторяется 4 раза. 2. **Выполнение одной итерации цикла:** - `наполни B`: сосуд $B$ становится полным ($40$ л). Состояние: $A=0, B=40, C=0$. - `перелей из B в A`: из $B$ в $A$ входит только $5$ л (так как емкость $A=5$). В $B$ остается $40 - 5 = 35$ л. Состояние: $A=5, B=35, C=0$. - `перелей из B в C`: из $B$ все $35$ л переливаются в $C$, так как $C$ большой ($120$ л). В $B$ остается $0$ л. Состояние: $A=5, B=0, C=35$. - `перелей из A в B`: из $A$ все $5$ л переливаются в $B$. В $A$ остается $0$ л. Состояние в конце 1-го шага: $A=0, B=5, C=35$. 3. **Последующие шаги:** - **2-й раз:** В $B$ доливают до $40$, отдают $5$ в $A$, остаток ($35$) сливают в $C$ (там станет $35 + 35 = 70$), затем из $A$ забирают $5$ в $B$. Итог: $A=0, B=5, C=70$. - **3-й раз:** Аналогично, в $C$ добавится еще $35$ л. Итог: $A=0, B=5, C=105$. - **4-й раз:** 1. `наполни B`: $B = 40$. 2. `перелей из B в A`: $A = 5, B = 35$. 3. `перелей из B в C`: в $C$ было $105$, доливаем из $B$. Свободного места в $C$ осталось $120 - 105 = 15$ л. Значит, из $B$ в $C$ уйдет только $15$ л. В $B$ останется $35 - 15 = 20$ л. Состояние: $A=5, B=20, C=120$. 4. `перелей из A в B`: в $B$ сейчас $20$ л, емкость $B=40$, значит $5$ л из $A$ поместятся. В $B$ станет $20 + 5 = 25$ л (однако, перелив из А в В на последнем шаге не меняет С, а А обнуляется). **Внимание:** В 4-м цикле на шаге `перелей из B в C` сосуд $C$ заполняется до краев ($120$ л). Проследим 4-й цикл внимательно: - `наполни B`: $B=40$ (в $A=0, C=105$) - `перелей из B в A`: $A=5, B=35, C=105$ - `перелей из B в C`: $C$ принимает $15$ л и становится $120$ л. В $B$ остается $35 - 15 = 20$ л. - `перелей из A в B`: $B$ становится $20 + 5 = 25$ л, $A$ становится $0$. **Исправление:** Если на 4-м шаге $C$ заполняется, то конечный результат: $A = 0$ л, $B = 25$ л, $C = 120$ л. Однако, часто в таких задачах предполагается, что суммарного объема хватит. Проверим: $4 \times 35 = 140$ л, что больше емкости $C (120)$. Значит, на последнем шаге $C$ переполнится. **Итоговая таблица:** $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline № & A & B & C \\ \hline нач & 0 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 5 & 35 \\ \hline 2 & 0 & 5 & 70 \\ \hline 3 & 0 & 5 & 105 \\ \hline 4 & 0 & 25 & 120 \\ \hline \end{array}$