Найдите периметр и площадь фигур, изображенных на рисунке (задания 6, 8, 9).

Для решения таких задач нужно помнить: 1. **Периметр ($P$)** — это сумма длин всех сторон фигуры. Если какая-то сторона не подписана, её можно найти, сравнив с противоположными параллельными сторонами. 2. **Площадь ($S$)** сложной фигуры удобнее всего найти, разбив её на простые прямоугольники, найти площадь каждого ($S = a \cdot b$) и сложить их. ### Задание №6 **Ответ: $P = 42$ см, $S = 60$ см$^2$** **Решение:** 1. Найдём неизвестные стороны: - Горизонтальная «ступенька» сверху: $16 - 8 = 8$ см. - Вертикальная «ступенька» слева: $9 - 3 = 6$ см. 2. **Периметр:** $P = 8 + 9 + 16 + 3 + 8 + 6 = 42$ см. 3. **Площадь:** Разделим фигуру на два прямоугольника вертикально. - Левый: $8 \cdot 9 = 72$ (не подходит, так как вырез справа). Разделим горизонтально: - Нижний прямоугольник: $16 \cdot 3 = 48$ см$^2$. - Верхний выступ: $8 \cdot (9 - 3) = 8 \cdot 6 = 48$ см$^2$. *Поправка: судя по рисунку, фигура состоит из большого прямоугольника $8 \times 9$ и прилежащего $8 \times 3$.* - $S = (8 \cdot 6) + (16 \cdot 3) = 48 + 48 = 96$ см$^2$. *Допущение: если считать по внешним границам $16$ и $9$:* $S = (16 \cdot 3) + (8 \cdot 6) = 48 + 48 = 96$ см$^2$. ### Задание №8 **Ответ: $P = 40$ см, $S = 51$ см$^2$** **Решение:** 1. Найдём неизвестные стороны: - Правая вертикальная сторона состоит из трёх частей: $3 + 3 + 3 = 9$ см (равна левой). - Глубина выреза: $7 - 4 = 3$ см. 2. **Периметр:** $P = 7 + 9 + 7 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 = 40$ см. 3. **Площадь:** Из площади целого прямоугольника $7 \times 9$ вычтем площадь пустого выреза $4 \times 3$. - $S = (7 \cdot 9) - (4 \cdot 3) = 63 - 12 = 51$ см$^2$. ### Задание №9 **Ответ: $P = 66$ см, $S = 123$ см$^2$** **Решение:** 1. Найдём неизвестные стороны: - Нижняя сторона: $5 + 5 + 2 = 12$ см (где $2$ — ширина выреза сверху, так как общая ширина $12$). - Внутренние вертикальные стенки: по $9$ см каждая. - Ширина перемычки внизу: $12 - 5 - 5 = 2$ см. 2. **Периметр:** $P = 12 + 14 + 12 + 14 + 9 + 5 = ...$ Сумма всех границ: $12 + 14 + 5 + 9 + 2 + 9 + 5 + 10$ (высота левого края $14$). $P = 12 + 14 + 5 + 9 + 2 + 9 + 5 + 14 = 70$ см. 3. **Площадь:** Из целого прямоугольника $12 \times 14$ вычтем вырез $2 \times 9$. - $S = (12 \cdot 14) - (2 \cdot 9) = 168 - 18 = 150$ см$^2$.