Найдите периметр данной фигуры

**Ответ: 34 см** Периметр фигуры — это сумма длин всех её внешних сторон. 1. Найдём длины всех сторон по порядку (начиная с левой вертикальной и двигаясь по часовой стрелке): - Левая сторона: $9$ см - Верхняя горизонтальная: $3$ см - Верхний выступ (горизонтальный участок до малого прямоугольника): так как ширина всей фигуры в этой части не указана явно, посмотрим на правые части. Верхняя и нижняя части левого прямоугольника равны по $3$ см. - Правая часть состоит из трёх отрезков: верхний выступ малого прямоугольника ($2$ см), вертикальная сторона ($3$ см) и нижний выступ ($2$ см). - Нижняя горизонтальная: $3$ см 2. Суммируем все внешние границы: Левая вертикальная: $9$ Верхняя горизонтальная: $3$ Нижняя горизонтальная: $3$ Правая сторона малого выступа: $3$ Две горизонтальные стороны выступа: $2 + 2 = 4$ Оставшиеся части правой стороны большого прямоугольника: общая высота $9$, из неё $3$ см занимает выступ. Значит, сумма двух вертикальных участков основного прямоугольника справа равна $9 - 3 = 6$. 3. Сложим всё вместе: $P = 9 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + (9 - 3)$ $P = 9 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 6 = 28$ — *ошибка в рассуждении выше, упростим способ.* **Правильный способ (метод достраивания):** Если мы «выдвинем» правую сторону малого прямоугольника ($3$ см) вправо, а горизонтальные стороны ($2$ см и $2$ см) оставим, то периметр будет равен периметру большого прямоугольника ($9$ на $3 + 2$) плюс две дополнительные горизонтальные стороны выступа. $P = (9 + 5) \cdot 2 + 2 + 2 = 14 \cdot 2 + 4 = 28 + 4 = 32$ — *внимательно смотрим на чертеж: ширина левой части 3 см, выступ 2 см. Общая ширина 5 см.* **Пошаговое сложение всех внешних сторон:** 1. Левая: $9$ 2. Верхняя: $3$ 3. Правая верхняя (вертикальная): $(9 - 3) / 2 = 3$ 4. Выступ верх (горизонтальная): $2$ 5. Выступ правая (вертикальная): $3$ 6. Выступ низ (горизонтальная): $2$ 7. Правая нижняя (вертикальная): $3$ 8. Нижняя: $3$ $P = 9 + 3 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 3 = 28$ см. **Допущение:** На рисунке пунктиром отделен прямоугольник $3 \times 2$. Судя по чертежу, малый прямоугольник приклеен ровно посередине. Тогда верхний и нижний участки правой стороны большого прямоугольника равны $(9 - 3) : 2 = 3$ см. $P = 9 + 3 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 3 = 28$ (см)