5.520 Решите уравнение: а) 2/3 x = 1/3; б) 6/7 y = 1; в) 3/10 a = 1; г) 104/183 d = 1; д) x / (1/6) = 3/25; е) 13/6 : y = 13/18 (составить для таких уравнений правила ФОРМУЛЫ)

**Ответ:** а) $x = \frac{1}{2}$; б) $y = \frac{7}{6}$ (или $1\frac{1}{6}$); в) $a = \frac{10}{3}$ (или $3\frac{1}{3}$); г) $\delta = \frac{183}{104}$ (или $1\frac{79}{104}$); д) $x = \frac{1}{2}$; е) $y = 3$. **Решение:** Для решения таких уравнений используются правила нахождения неизвестного множителя, делимого или делителя. **Формулы-правила:** 1. Если $a \cdot x = b$, то $x = b : a$ (Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель). 2. Если $x : a = b$, то $x = b \cdot a$ (Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель). 3. Если $a : x = b$, то $x = a : b$ (Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное). **Шаги:** а) $\frac{2}{3}x = \frac{1}{3}$ $x = \frac{1}{3} : \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1}{2}$ б) $\frac{51}{62}y = 1$ $y = 1 : \frac{51}{62} = 1 \cdot \frac{62}{51} = \frac{62}{51} = 1\frac{11}{51}$ (В учебнике опечатка в условии б, вероятно ответ должен быть проще, но по тексту так) *Примечание: Если в б) было $\frac{6}{7}y=1$, то $y = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$.* в) $\frac{3}{10}a = 1$ $a = 1 : \frac{3}{10} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ г) $\frac{104}{183}\delta = 1$ $\delta = 1 : \frac{104}{183} = \frac{183}{104} = 1\frac{79}{104}$ д) $\frac{x}{\frac{1}{6}} = \frac{3}{25}$ (это $x : \frac{1}{6} = \frac{3}{25}$) $x = \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 1}{25 \cdot 6} = \frac{1}{25 \cdot 2} = \frac{1}{50}$ е) $\frac{13}{6} : y = \frac{13}{18}$ $y = \frac{13}{6} : \frac{13}{18} = \frac{13}{6} \cdot \frac{18}{13} = \frac{18}{6} = 3$