Вычислите значение выражения: 5/14 + 13/14 * (18/39 - 5/13)

Ответ: \frac{1}{2} Решение: 1) Выполним вычитание в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю $39$ (так как $39 = 13 \cdot 3$): $\frac{18}{39} - \frac{5}{13} = \frac{18}{39} - \frac{5 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{18}{39} - \frac{15}{39} = \frac{3}{39} = \frac{1}{13}$ 2) Выполним умножение: $\frac{13}{14} \cdot \frac{1}{13} = \frac{13 \cdot 1}{14 \cdot 13} = \frac{1}{14}$ 3) Выполним сложение: $\frac{5}{14} + \frac{1}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$ **Допущение:** В примере $\frac{18}{39}$ можно сократить на 3, тогда получится $\frac{6}{13}$. $\frac{6}{13} - \frac{5}{13} = \frac{1}{13}$. Результат тот же. Итоговое выражение: $\frac{5}{14} + \frac{13}{14} \cdot \frac{1}{13} = \frac{5}{14} + \frac{1}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$