5.538 (пишите данное число и ему обратно), №5.540(В-Е), №5.543

### № 5.538 Взаимно обратные числа — это два числа, произведение которых равно 1. Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби, нужно поменять местами её числитель и знаменатель. $\frac{10}{36}$ и $\frac{36}{10}$ $\frac{13}{65}$ и $\frac{65}{13}$ $\frac{31}{65}$ и $\frac{65}{31}$ $\frac{13}{134}$ и $\frac{134}{13}$ $\frac{17}{428}$ и $\frac{428}{17}$ $\frac{10}{4}$ и $\frac{4}{10}$ $\frac{36}{7}$ и $\frac{7}{36}$ --- ### № 5.540 (в-е) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. в) $\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}$ г) $\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{125}$ д) $9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = 3 \cdot 4 = 12$ е) $9 : 4 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$ --- ### № 5.543 а) $(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} - \frac{4}{9}$ Заметим, что в выражении сначала складываются числа, а потом эти же числа вычитаются: $(\frac{5}{6} - \frac{5}{6}) + (\frac{4}{9} - \frac{4}{9}) = 0 + 0 = 0$ **Ответ: 0** б) $\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}$ 1) $3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5} = 3\frac{5}{15} - 2\frac{9}{15} = 2\frac{20}{15} - 2\frac{9}{15} = \frac{11}{15}$ 2) $\frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$ 3) $\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} = \frac{2}{8} \cdot 1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ 4) $\frac{1}{4} + 1\frac{4}{7} = \frac{7}{28} + 1\frac{16}{28} = 1\frac{23}{28}$ **Ответ: $1\frac{23}{28}$**