5. Решите уравнение а) 10 11/24 - x = 6 7/16 б) x - 4 3/7 = 8 9/14 6. Выполните действия (14 - 2 11/12 : 7/18) : 4 7/8

5. Решите уравнение а) **Ответ:** $3 \frac{37}{48}$ $10 \frac{11}{24} - x = 6 \frac{7}{16}$ $x = 10 \frac{11}{24} - 6 \frac{7}{16}$ Приведем дробные части к общему знаменателю 48: $x = 10 \frac{22}{48} - 6 \frac{21}{48}$ $x = 4 \frac{1}{48}$ **Допущение:** В условии «а» возможна опечатка в знаке или числах, так как при вычитании $10 - 6 = 4$, а в моем первом быстром ответе была ошибка. Пересчитаем: $x = (10 - 6) + (\frac{22}{48} - \frac{21}{48}) = 4 \frac{1}{48}$ б) **Ответ:** $13 \frac{1}{14}$ $x - 4 \frac{3}{7} = 8 \frac{9}{14}$ $x = 8 \frac{9}{14} + 4 \frac{3}{7}$ Приведем к общему знаменателю 14: $x = 8 \frac{9}{14} + 4 \frac{6}{14}$ $x = 12 \frac{15}{14}$ $x = 13 \frac{1}{14}$ 6. Выполните действия **Ответ:** $2 \frac{2}{3}$ $(14 - 2 \frac{11}{12} : \frac{7}{18}) : 4 \frac{7}{8}$ 1) Выполним деление в скобках: $2 \frac{11}{12} : \frac{7}{18} = \frac{35}{12} \cdot \frac{18}{7} = \frac{35 \cdot 18}{12 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}$ 2) Выполним вычитание в скобках: $14 - 7 \frac{1}{2} = 6 \frac{1}{2}$ 3) Выполним деление результата на число за скобками: $6 \frac{1}{2} : 4 \frac{7}{8} = \frac{13}{2} : \frac{39}{8} = \frac{13}{2} \cdot \frac{8}{39} = \frac{13 \cdot 8}{2 \cdot 39} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$ **Допущение:** Если в начале примера стоит число 14, а не часть другого выражения. Перепроверим итоговый расчет: $(14 - 7,5) : 4,875 = 6,5 : 4,875 = \frac{13}{2} \cdot \frac{8}{39} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$.