Question

В гидравлической машине площади поршней равны 20 см² и 200 см². На малый поршень поставили гирю массой 2 кг. Какую гирю нужно поставить на большой поршень, чтобы давления на поршни были одинаковыми?

Accepted Answer

2. Ответ: 20 кг

Решение:
По закону Паскаля для гидравлической машины:
$\frac{F_1}{S_1} = ?rac{F_2}{S_2}$
Так как сила давления гири равна её весу ($F = mg$), то:
$\frac{m_1 · g}{S_1} = ?rac{m_2 · g}{S_2} → ?rac{m_1}{S_1} = ?rac{m_2}{S_2}$
$m_2 = ?rac{m_1 · S_2}{S_1} = ?rac{2 · 200}{20} = 20$ (кг).

7. Ответ: 860 мм рт. ст.

Решение:
Давление газа в сосуде уравновешивается атмосферным давлением и давлением столба ртути:
$P_{газа} = P_{атм} + h$
По рисунку разность уровней ртути $h = 30 см - 20 см = 10 см = 100$ мм.
$P_{газа} = 760 мм + 100 мм = 860$ (мм рт. ст.).

16. Ответ: 900 Н

Решение:
Используем формулу гидравлической машины:
$?rac{F_1}{S_1} = ?rac{F_2}{S_2}$
$?rac{F_1}{1,4} = ?rac{6300}{9,8}$
$F_1 = ?rac{6300 · 1,4}{9,8} = ?rac{8820}{9,8} = 900$ (Н).

19. Ответ: Плотность неизвестной жидкости больше плотности воды.

Объяснение:
В сообщающихся сосудах давление столбов жидкостей на уровне раздела одинаково: $\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$. Отсюда $\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{h_2}{h_1}$. На рисунке видно, что высота столба неизвестной жидкости меньше, чем высота столба воды. Следовательно, её плотность больше.

Ответ ассистента

Другие решения