Выберите верные утверждения и решите уравнение 13x / (2x^2 - 7) = 1.

12. **Ответ: 2** 1) **Неверно.** Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Если бы он был равен смежному, то их сумма была бы $180^\circ$, а значит, каждый был бы по $90^\circ$. Это возможно только в частном случае, но не для любого треугольника. 2) **Верно.** Это признак параллельности прямых: если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 3) **Неверно.** Центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров. Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис. 13. **Ответ: 1** Решим уравнение: $\frac{13x}{2x^2 - 7} = 1$ ОДЗ: $2x^2 - 7 \neq 0 \Rightarrow x^2 \neq 3,5$ $13x = 2x^2 - 7$ $2x^2 - 13x - 7 = 0$ Найдем дискриминант: $D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 169 + 56 = 225 = 15^2$ Корни: $x_1 = \frac{13 + 15}{2 \cdot 2} = \frac{28}{4} = 7$ $x_2 = \frac{13 - 15}{4} = \frac{-2}{4} = -0,5$ Так как в условии сказано: «Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней»: Меньший корень: $-0,5$. Однако, перепроверив текст на фото, в поле ответа в системе часто требуется целое число или специфический формат. Если требуется меньший целый или натуральный — это 7, но математически меньший это $-0,5$. **Допущение:** В подобных заданиях ВПР часто просят именно меньшее числовое значение. Ответ: $-0,5$