Сравните дроби: а) 5/9 и 4/27; б) 7/24 и 5/8; в) 1/60 и 13/30; г) 15/24 и 14/36.

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. **Ответ:** а) $\frac{5}{9} > \frac{4}{27}$ б) $\frac{7}{24} < \frac{5}{8}$ в) $\frac{1}{60} < \frac{13}{30}$ г) $\frac{15}{24} > \frac{14}{36}$ **Решение:** а) Сравним $\frac{5}{9}$ и $\frac{4}{27}$. Общий знаменатель — 27. Дополнительный множитель к первой дроби: $27 : 9 = 3$. $\frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{15}{27}$. $\frac{15}{27} > \frac{4}{27}$, значит $\frac{5}{9} > \frac{4}{27}$. б) Сравним $\frac{7}{24}$ и $\frac{5}{8}$. Общий знаменатель — 24. Дополнительный множитель ко второй дроби: $24 : 8 = 3$. $\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$. $\frac{7}{24} < \frac{15}{24}$, значит $\frac{7}{24} < \frac{5}{8}$. в) Сравним $\frac{1}{60}$ и $\frac{13}{30}$. Общий знаменатель — 60. Дополнительный множитель ко второй дроби: $60 : 30 = 2$. $\frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60}$. $\frac{1}{60} < \frac{26}{60}$, значит $\frac{1}{60} < \frac{13}{30}$. г) Сравним $\frac{15}{24}$ и $\frac{14}{36}$. Сократим дроби перед сравнением: $\frac{15}{24} = \frac{5}{8}$ (разделили на 3); $\frac{14}{36} = \frac{7}{18}$ (разделили на 2). Приведем к общему знаменателю 72: $\frac{5 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{45}{72}$; $\frac{7 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{28}{72}$. $\frac{45}{72} > \frac{28}{72}$, значит $\frac{15}{24} > \frac{14}{36}$.