Question

Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 м, 3/20 м и 1/10 м. Для строительных работ было куплено 40 штук этого бруса по цене 19 200 р. за 1 м³. На какую сумму был закуплен брус?

Accepted Answer

5.490

Ответ: 144 000 р.

1. Найдём объём одного бруса по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ — его измерения:
$V_{1} = 6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{20 \cdot 10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100} = 0,09 	ext{ (м}^3)$

2. Найдём общий объём 40 таких брусьев:
$V_{общ} = 0,09 \cdot 40 = 3,6 	ext{ (м}^3)$

3. Найдём общую стоимость закупки, умножив объём на цену за $1 	ext{ м}^3$:
$C = 3,6 \cdot 19\,200 = 69\,120 	ext{ (р.)}$

Допущение: В тексте задачи указана цена 19 200 р. за $1 	ext{ м}^3$. Если же это цена за 1 штуку (что иногда встречается в подобных задачах), решение было бы иным, но следуя букве текста: $3,6 \cdot 19\,200 = 69\,120$.

Пересчитаем внимательно:
$19\,200 \cdot 3,6 = 19\,200 \cdot 3 + 19\,200 \cdot 0,6 = 57\,600 + 11\,520 = 69\,120$.

Ответ: 69 120 р.

5.491

а) Ответ: $\frac{1}{64}$

1) $\frac{7}{12} - \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 7 - 5 \cdot 6}{84} = \frac{49 - 30}{84} = \frac{19}{84}$

2) $\frac{13}{16} + \frac{1}{2} = \frac{13 + 8}{16} = \frac{21}{16}$

3) $\frac{19}{84} \cdot \frac{21}{16} = \frac{19 \cdot 21}{84 \cdot 16} = \frac{19 \cdot 1}{4 \cdot 16} = \frac{19}{64}$

4) $\frac{61}{64} - \frac{19}{64} = \frac{42}{64} = \frac{21}{32}$

в) Ответ: $\frac{37}{60}$

$1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$
Приведём к общему знаменателю 60:
$\frac{60}{60} - \frac{30}{60} + \frac{20}{60} - \frac{15}{60} + \frac{12}{60} - \frac{10}{60} = \frac{60 - 30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{37}{60}$

Ответ ассистента

Другие решения