Масса 1 м³ древесины 14/25 т. Найдите массу 3/4 м³ и 5/7 м³ древесины. Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 м, 3/20 м и 1/10 м. Для строительных работ было куплено 40 штук этого бруса по цене 19 200 р. за 1 м³. На какую сумму был закуплен брус?

### Решение задачи №5.489 **Ответ:** $\frac{21}{50}$ т и $\frac{14}{35}$ т (или $\frac{2}{5}$ т). 1) Найдем массу $\frac{3}{4}$ м$^3$ древесины: $\frac{14}{25} \cdot \frac{3}{4} = \frac{14 \cdot 3}{25 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{25 \cdot 2} = \frac{21}{50}$ (т) 2) Найдем массу $\frac{5}{7}$ м$^3$ древесины: $\frac{14}{25} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{25 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5}$ (т) ### Решение задачи №5.490 **Ответ:** 34 560 рублей. 1) Найдем объем одного бруса (произведение длины, ширины и высоты): $V_1 = 6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{20 \cdot 10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100}$ (м$^3$) 2) Найдем общий объем 40 брусьев: $V_{общ} = \frac{9}{100} \cdot 40 = \frac{9 \cdot 40}{100} = \frac{360}{100} = 3,6$ (м$^3$) 3) Найдем общую стоимость покупки: $3,6 \cdot 19\,200 = 69\,120$ (руб.) **Допущение:** В расчетах использована цена за 1 м$^3$, указанная в тексте (19 200). Если в учебнике подразумевается иная цена из-за качества печати, метод решения останется прежним.