Дано: а параллельна b, c - секущая; угол 1=120 градусам Найти: угол 2 - угол 8

**Ответ: 60^\circ** **Решение:** 1. **Найдём $\angle 2$:** Углы 1 и 2 являются смежными (лежат на одной прямой $a$). Сумма смежных углов равна $180^\circ$. $\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 2. **Найдём $\angle 8$:** Так как прямые $a$ и $b$ параллельны ($a \parallel b$), то соответственные углы равны. $\angle 4 = \angle 8$. Углы 1 и 4 — смежные, значит $\angle 4 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Следовательно, $\angle 8 = 60^\circ$. *(Также можно заметить, что $\angle 2$ и $\angle 6$ — соответственные, значит $\angle 6 = 60^\circ$, а $\angle 6$ и $\angle 8$ — вертикальные, значит $\angle 8 = 60^\circ$)*. 3. **Вычислим искомую разность:** $\angle 2 - \angle 8 = 60^\circ - 60^\circ = 0^\circ$. **Допущение:** Если в вопросе требовалось найти значения углов по отдельности, то $\angle 2 = 60^\circ$ и $\angle 8 = 60^\circ$. Если требовалось найти именно разность «угол 2 минус угол 8», то результат $0^\circ$. Однако в школьных задачах такого типа часто просят найти «угол 2 и угол 8». Приведу оба значения. Ответ: $\angle 2 = 60^\circ$, $\angle 8 = 60^\circ$.