В прямоугольном треугольнике a и b — катеты, c — гипотенуза. Найдите b, если: а) a=12, c=13; б) a=7, c=9; в) a=12, c=2b; г) a=2√3, c=2b; д) a=3b, c=2√10.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения всех пунктов используем теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, откуда $b = \sqrt{c^2 - a^2}$. а) **Ответ: 5** $b = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$ б) **Ответ: 4\sqrt{2}** $b = \sqrt{9^2 - 7^2} = \sqrt{81 - 49} = \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$ в) **Ответ: 4\sqrt{3}** $12^2 + b^2 = (2b)^2$ $144 + b^2 = 4b^2$ $3b^2 = 144$ $b^2 = 48$ $b = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$ г) **Ответ: 2** $(2\sqrt{3})^2 + b^2 = (2b)^2$ $4 \cdot 3 + b^2 = 4b^2$ $12 = 3b^2$ $b^2 = 4$ $b = 2$ д) **Ответ: 2** $(3b)^2 + b^2 = (2\sqrt{10})^2$ $9b^2 + b^2 = 4 \cdot 10$ $10b^2 = 40$ $b^2 = 4$ $b = 2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи