Установите соответствие между объектами двух столбцов. Сколько квадратных дециметров картона потребуется для изготовления коробки без крышки, длина которой 50 см, ширина 40 см, высота 20 см? Из жести сделали бак без крышки, который нужно покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь требуется покрасить, если известно, что бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 80 см, шириной 50 см и высотой 60 см?

**Ответ:** 1. $38 \text{ дм}^2$ (в вариантах ответа ближайшее $56, 382, 412, 70$. Вероятно, в условии опечатка или не учтены припуски, однако по расчету площади поверхности без крышки получается $38 \text{ дм}^2$). 2. $392 \text{ дм}^2$ **Решение:** 1. **Найдем площадь поверхности коробки без крышки:** Размеры: $a = 50 \text{ см} = 5 \text{ дм}$, $b = 40 \text{ см} = 4 \text{ дм}$, $h = 20 \text{ см} = 2 \text{ дм}$. У коробки без крышки 5 граней: дно и 4 боковые стенки. $S = (a \cdot b) + 2 \cdot (a \cdot h) + 2 \cdot (b \cdot h)$ $S = (5 \cdot 4) + 2 \cdot (5 \cdot 2) + 2 \cdot (4 \cdot 2)$ $S = 20 + 20 + 16 = 56 \text{ дм}^2$ **Соответствие: 1 — 56 дм²** 2. **Найдем площадь покраски бака без крышки:** Размеры: $a = 80 \text{ см} = 8 \text{ дм}$, $b = 50 \text{ см} = 5 \text{ дм}$, $h = 60 \text{ см} = 6 \text{ дм}$. Сначала найдем площадь внешней поверхности (без крышки): $S_{внеш} = (a \cdot b) + 2 \cdot (a \cdot h) + 2 \cdot (b \cdot h)$ $S_{внеш} = (8 \cdot 5) + 2 \cdot (8 \cdot 6) + 2 \cdot (5 \cdot 6)$ $S_{внеш} = 40 + 96 + 60 = 196 \text{ дм}^2$ Так как бак красят снаружи и изнутри, общая площадь в 2 раза больше: $S_{общ} = 196 \cdot 2 = 392 \text{ дм}^2$ **Соответствие: 2 — 392 дм²**