Задания 1-5: разложите на множители; задание 6: вместо «*» напишите такой одночлен, чтобы многочлен можно было представить в виде квадрата суммы или разности двух выражений.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения заданий 1–5 воспользуемся формулами сокращённого умножения: Квадрат суммы: $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ Квадрат разности: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ **Ответ:** 1. $(s + 11)^2$ 2. $(2a - 7b)^2$ 3. $(12 + k)^2$ 4. $(\frac{1}{9}m + 2n)^2$ 5. $(13 - 5x)^2$ 6. $* = 9ab$ **Решение:** 1. $s^2 + 22s + 121 = s^2 + 2 \cdot s \cdot 11 + 11^2 = (s + 11)^2$ 2. $4a^2 - 28ab + 49b^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 7b + (7b)^2 = (2a - 7b)^2$ 3. $144 + 24k + k^2 = 12^2 + 2 \cdot 12 \cdot k + k^2 = (12 + k)^2$ 4. $\frac{1}{81}m^2 + \frac{4}{9}mn + 4n^2 = (\frac{1}{9}m)^2 + 2 \cdot \frac{1}{9}m \cdot 2n + (2n)^2 = (\frac{1}{9}m + 2n)^2$ 5. $169 - 130x + 25x^2 = 13^2 - 2 \cdot 13 \cdot 5x + (5x)^2 = (13 - 5x)^2$ 6. Чтобы выражение $81a^2 - * + 0,25b^2$ было квадратом разности $(9a - 0,5b)^2$, на месте звёздочки должен стоять удвоенный продукт первого и второго выражений: $2 \cdot 9a \cdot \sqrt{0,25b^2} = 2 \cdot 9a \cdot 0,5b = 9ab$ Проверка: $81a^2 - 9ab + 0,25b^2 = (9a - 0,5b)^2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения