Question

Решите задачи на нахождение углов в равнобедренных треугольниках по готовым чертежам 1, 2 и 3.

Accepted Answer

1. Ответ: $\angle B = 70^{\circ}$, $\angle K = 40^{\circ}$
Решение:
$•$ Треугольник $AKB$ равнобедренный ($AK = KB$ по чертежу).
$•$ Углы при основании равны: $\angle B = \angle A = 70^{\circ}$.
$•$ Сумма углов треугольника $180^{\circ}$, значит $\angle K = 180^{\circ} - (70^{\circ} + 70^{\circ}) = 40^{\circ}$.

2. Ответ: $\angle A = 50^{\circ}$, $\angle C = 50^{\circ}$
Решение:
$•$ Треугольник $ABC$ равнобедренный ($AB = BC$).
$•$ Отрезок $BK$ является медианой ($AK = KC$), а в равнобедренном треугольнике она также является биссектрисой и высотой.
$•$ Значит $\angle ABK = \angle CBK = 40^{\circ}$, а весь угол $\angle B = 80^{\circ}$.
$•$ Углы при основании равны: $\angle A = \angle C = (180^{\circ} - 80^{\circ}) : 2 = 50^{\circ}$.

3. Ответ: $\angle A = 40^{\circ}$, $\angle B = 70^{\circ}$
Решение:
$•$ Треугольник $ABC$ равнобедренный ($AC = AB$).
$•$ Углы при основании равны: $\angle B = \angle C = 70^{\circ}$.
$•$ Угол при вершине: $\angle A = 180^{\circ} - (70^{\circ} + 70^{\circ}) = 40^{\circ}$.

Решите задачи на нахождение углов в равнобедренных треугольниках по готовым чертежам 1, 2 и 3.

Ответ ассистента

Другие решения