Разложите на множители квадратный трёхчлен 4a² + a - 18

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: $4(a - 2)(a + 2,25)$ Для разложения квадратного трёхчлена на множители используем формулу: $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$, где $x_1$ и $x_2$ — корни соответствующего квадратного уравнения. 1. Приравняем трёхчлен к нулю и найдём корни: $4a^2 + a - 18 = 0$ 2. Вычислим дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-18) = 1 + 288 = 289$ $\sqrt{D} = \sqrt{289} = 17$ 3. Найдем корни $a_1$ и $a_2$ по формуле $a = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $a_1 = \frac{-1 + 17}{2 \cdot 4} = \frac{16}{8} = 2$ $a_2 = \frac{-1 - 17}{2 \cdot 4} = \frac{-18}{8} = -2,25$ 4. Подставим коэффициенты и корни в формулу разложения: $4a^2 + a - 18 = 4(a - 2)(a - (-2,25)) = 4(a - 2)(a + 2,25)$ *Примечание: Если внести четвёрку во вторую скобку, получится $ (a - 2)(4a + 9) $.*

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи