На рисунке ∠1 = ∠2, ∠EDF = 145°. Найдите угол BCF.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 35^\circ** **Решение:** 1. На рисунке $\angle 1$ и $\angle 2$ являются накрест лежащими углами при пересечении прямых $AB$ и $DE$ секущей $AD$. По условию $\angle 1 = \angle 2$, следовательно, прямые $AB$ и $DE$ параллельны ($AB \parallel DE$) по признаку параллельности прямых. 2. Рассмотрим прямые $AB$ и $DE$ и секущую $CF$. При параллельных прямых сумма односторонних углов равна $180^\circ$. Углы $\angle BCF$ и $\angle EFC$ (на рисунке это $\angle EDF$, так как точки $E, D, F$ лежат на одной прямой) являются внутренними односторонними. 3. Тогда $\angle BCF + \angle EDF = 180^\circ$. 4. Подставим известное значение: $\angle BCF + 145^\circ = 180^\circ$. 5. $\angle BCF = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи