Question

Туристы за четыре дня прошли путь от города А до города Б. В первый день они прошли 3/20 всего пути, во второй день - в два раза больше, чем в первый. В третий день - 13/22 того, что осталось после первого и второго дня, и в четвертый день - оставшиеся 18 км. Сколько километров прошли туристы за четыре дня?

Accepted Answer

Ответ: 80

Решение:

Пусть весь путь равен $x$ км.

1. Найдём, какую часть пути туристы прошли за первый день:
$\frac{3}{20}x$

2. Найдём часть пути за второй день (в 2 раза больше, чем в первый):
$\frac{3}{20} !!\cdot!! 2 = \frac{6}{20}x = \frac{3}{10}x$

3. Вычислим, сколько пути осталось после первых двух дней:
$1 - (\frac{3}{20} + \frac{6}{20}) = 1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$ от всего пути.

4. Найдём часть пути за третий день ($\frac{13}{22}$ от остатка):
$\frac{13}{22} !!\cdot!! \frac{11}{20}x = \frac{13 !!\cdot!! 11}{22 !!\cdot!! 20}x = \frac{13}{2 !!\cdot!! 20}x = \frac{13}{40}x$

5. Узнаем, какая часть пути пришлась на четвёртый день. Для этого из остатка после второго дня вычтем путь за третий день:
$\frac{11}{20} - \frac{13}{40} = \frac{22}{40} - \frac{13}{40} = \frac{9}{40}$ от всего пути.

6. По условию эта часть равна 18 км. Найдём весь путь $x$:
$\frac{9}{40}x = 18$
$x = 18 : \frac{9}{40}$
$x = 18 !!\cdot!! \frac{40}{9} = 2 !!\cdot!! 40 = 80$ км.

Ответ ассистента

Другие решения