Question

Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32см. Найдите ширину второго прямоугольника. Чему равна сторона квадрата имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники?

Accepted Answer

Ответ: ширина второго прямоугольника — 2 см, сторона квадрата — 8 см.

Краткая запись
Прямоугольник 1 ($P_1$):
$a_1 = 16$ см
$b_1 = ?$ см, на 12 см меньше $a_1$
$S_1 = ?$

Прямоугольник 2 ($P_2$):
$a_2 = 32$ см
$b_2 = ?$ см
$S_2 = S_1$

Квадрат ($K$):
$S_k = S_1 = S_2$
Сторона $c = ?$

Решение
1. Найдем ширину первого прямоугольника:
$b_1 = 16 - 12 = 4$ (см)

2. Найдем площадь первого прямоугольника:
$S_1 = a_1 \cdot b_1 = 16 \cdot 4 = 64$ (см$^2$)

3. Так как площади равны ($S_2 = S_1 = 64$ см$^2$), найдем ширину второго прямоугольника:
$b_2 = S_2 : a_2 = 64 : 32 = 2$ (см)

4. Найдем сторону квадрата с такой же площадью ($S_k = 64$ см$^2$).
Сторона квадрата $c$ находится по формуле $S = c^2$, значит нужно найти число, которое при умножении на само себя дает 64:
$c = 8$ (см), так как $8 \cdot 8 = 64$

Ответ ассистента

Другие решения