Question

Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 38°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Ответ: 66

Решение:

1. Рассмотрим угол, вертикальный углу $\angle 1$. Он также равен $38^{\circ}$.
2. Прямые $m$ и $n$ параллельны по условию. Угол, соответствующий вертикальному углу $\angle 1$ при прямой $n$, также будет равен $38^{\circ}$.
3. Заметим, что угол $\angle 3$, угол $\angle 2$ и угол, равный $\angle 1$ (как накрест лежащий или через соответственные), образуют треугольник внутри пересечения прямых. Однако проще рассмотреть развёрнутый угол или свойства углов при параллельных прямых.
4. Угол, накрест лежащий с $\angle 2$ при прямой $m$, равен $\angle 2 = 76^{\circ}$.
5. Углы $\angle 1$, $\angle 3$ и угол, накрест лежащий с $\angle 2$, вместе образуют развёрнутый угол на прямой $m$, сумма которых равна $180^{\circ}$:
$\angle 1 + \angle 3 + (	ext{угол, накрест лежащий с } \angle 2) = 180^{\circ}$
$38^{\circ} + \angle 3 + 76^{\circ} = 180^{\circ}$
$114^{\circ} + \angle 3 = 180^{\circ}$
$\angle 3 = 180^{\circ} - 114^{\circ}$
$\angle 3 = 66^{\circ}$

Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 38°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения