В трапеции ABCD известно, что AD = 7, BC = 1, а ее площадь равна 64. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN - средняя линия трапеции ABCD.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 20** **Решение:** 1. Найдём длину средней линии $MN$ трапеции $ABCD$: $MN = \frac{BC + AD}{2} = \frac{1 + 7}{2} = 4$. 2. Пусть $h$ — высота трапеции $ABCD$. Тогда площадь трапеции вычисляется по формуле: $S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} \cdot h = MN \cdot h = 64$. Отсюда $4 \cdot h = 64$, значит $h = 16$. 3. Средняя линия $MN$ делит высоту трапеции $ABCD$ пополам. Значит, высота трапеции $BCNM$ равна: $h_{BCNM} = \frac{h}{2} = \frac{16}{2} = 8$. 4. Найдём площадь трапеции $BCNM$: $S_{BCNM} = \frac{BC + MN}{2} \cdot h_{BCNM} = \frac{1 + 4}{2} \cdot 8 = 2,5 \cdot 8 = 20$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи