Question

Укажите все пары точек, симметричных относительно точки O

Accepted Answer

Ответ: $A$ и $E$, $B$ и $D$

Две точки называются симметричными относительно центра $O$, если точка $O$ является серединой отрезка, соединяющего эти точки. Чтобы проверить это на клетчатом поле, нужно посчитать шаги от точки $O$ до каждой из точек:

1.  Пара $A$ и $E$:
    *   От $O$ до $A$: 3 клетки влево, 2 клетки вверх.
    *   От $O$ до $E$: 3 клетки вправо, 2 клетки вниз.
    *   Шаги противоположны по направлению и равны по величине. Значит, точки симметричны.

2.  Пара $B$ и $D$:
    *   От $O$ до $B$: 4 клетки вправо, 2 клетки вверх.
    *   От $O$ до $D$: 4 клетки влево, 2 клетки вниз.
    *   Шаги противоположны по направлению и равны по величине. Значит, точки симметричны.

3.  Остальные точки:
    *   Для точки $C$ (6 клеток вправо, 2 вверх) симметричной была бы точка в позиции (6 клеток влево, 2 вниз), но там пусто.
    *   Для точки $F$ (5 клеток вправо, 3 вниз) симметричной была бы точка в позиции (5 клеток влево, 3 вверх), но там пусто.

Укажите все пары точек, симметричных относительно точки O

Ответ ассистента

Другие решения