Найдите значение выражения 4√2 cos(π/4) cos(7π/3)

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 2** **Решение:** 1. Найдем значение первого косинуса. Это табличное значение: $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 2. Найдем значение второго косинуса. Сначала выделим целый период $2\pi$: $\cos \frac{7\pi}{3} = \cos (2\pi + \frac{\pi}{3}) = \cos \frac{\pi}{3}$ По таблице значений тригонометрических функций: $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ 3. Подставим полученные значения в исходное выражение: $4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 4. Выполним умножение: $4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2})}{2 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 2}{4} = 2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи