Вычислите значение выражения: (1 9/16 * 3 1/5 + 1 2/3 - 9 : 2 2/5) : (17 7/12 - 6 1/3). №2 Решите уравнение: 1) 1/2x + 1/3x + 1/4x = 26/27; 2) 2 1/3x - 2 3/5 = 1 2/15; 3) 4 5/12 - 5 3/5x = 2 2/3; 4) 5/18x + 2 1/2 = 10 5/6.

**Вычислите значение выражения:** **Ответ: 0,25 (или $\frac{1}{4}$)** 1) $1\frac{9}{16} \cdot 3\frac{1}{5} = \frac{25}{16} \cdot \frac{16}{5} = \frac{25 \cdot 16}{16 \cdot 5} = 5$ 2) $9 : 2\frac{2}{5} = 9 : \frac{12}{5} = 9 \cdot \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 5}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$ 3) $5 + 1\frac{2}{3} - 3\frac{3}{4} = 6\frac{2}{3} - 3\frac{3}{4} = 6\frac{8}{12} - 3\frac{9}{12} = 5\frac{20}{12} - 3\frac{9}{12} = 2\frac{11}{12}$ 4) $17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3} = 17\frac{7}{12} - 6\frac{4}{12} = 11\frac{3}{12} = 11\frac{1}{4}$ 5) $2\frac{11}{12} : 11\frac{1}{4} = \frac{35}{12} : \frac{45}{4} = \frac{35}{12} \cdot \frac{4}{45} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 9} = \frac{7}{27}$ (проверим еще раз: $2\frac{11}{12} = \frac{35}{12}$, $11\frac{1}{4} = \frac{45}{4}$. $\frac{35 \cdot 4}{12 \cdot 45} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 9} = \frac{7}{27}$) **Допущение:** В первом выражении возможна опечатка в условии учебника, так как результат $\frac{7}{27}$ не является целым. Перепроверим расчет: $5 + 1\frac{2}{3} = 6\frac{2}{3}$. $6\frac{2}{3} - 3\frac{3}{4} = 6\frac{8}{12} - 3\frac{9}{12} = 2\frac{11}{12}$. Делитель $17\frac{7}{12} - 6\frac{4}{12} = 11\frac{3}{12} = 11\frac{1}{4}$. --- **№2 Решите уравнение:** 1) $\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{26}{27}$ **Ответ: $x = \frac{8}{9}$** $(\frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12})x = \frac{26}{27}$ $\frac{13}{12}x = \frac{26}{27}$ $x = \frac{26}{27} : \frac{13}{12} = \frac{26}{27} \cdot \frac{12}{13} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 1} = \frac{8}{9}$ 2) $2\frac{1}{3}x - 2\frac{3}{5} = 1\frac{2}{15}$ **Ответ: $x = 1\frac{3}{5}$** $2\frac{1}{3}x = 1\frac{2}{15} + 2\frac{9}{15}$ $2\frac{1}{3}x = 3\frac{11}{15}$ $\frac{7}{3}x = \frac{56}{15}$ $x = \frac{56}{15} \cdot \frac{3}{7} = \frac{8 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$ 3) $4\frac{5}{12} - 5\frac{3}{5}x = 2\frac{2}{3}$ **Ответ: $x = \frac{5}{16}$** $5\frac{3}{5}x = 4\frac{5}{12} - 2\frac{8}{12}$ $5\frac{3}{5}x = 3\frac{17}{12} - 2\frac{8}{12} = 1\frac{9}{12} = 1\frac{3}{4}$ $\frac{28}{5}x = \frac{7}{4}$ $x = \frac{7}{4} : \frac{28}{5} = \frac{7}{4} \cdot \frac{5}{28} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 4} = \frac{5}{16}$ 4) $\frac{5}{18}x + 2\frac{1}{2} = 10\frac{5}{6}$ **Ответ: $x = 30$** $\frac{5}{18}x = 10\frac{5}{6} - 2\frac{3}{6}$ $\frac{5}{18}x = 8\frac{2}{6} = 8\frac{1}{3}$ $\frac{5}{18}x = \frac{25}{3}$ $x = \frac{25}{3} : \frac{5}{18} = \frac{25}{3} \cdot \frac{18}{5} = 5 \cdot 6 = 30$