Верны ли неравенства: а) (12150 : 27 : 9 * 20) / (12150 : (27 : 9) * 20) <= 1; б) (29120 : 520 + 40 * 305) / (29120 : (520 + 40) * 305)

Чтобы определить верность неравенств, не обязательно выполнять все вычисления. Достаточно сравнить числитель и знаменатель каждой дроби. **а) Ответ: Верно.** 1. Рассмотрим числитель: $12\,150 : 27 : 9 \cdot 20$. Действия выполняются по порядку слева направо: сначала делим на 27, потом результат делим на 9, затем умножаем на 20. 2. Рассмотрим знаменатель: $12\,150 : (27 : 9) \cdot 20$. Сначала выполняем действие в скобках: $27 : 9 = 3$. Получается $12\,150 : 3 \cdot 20$. 3. Сравним: в числителе мы делим число последовательно на 27 и на 9 (то есть делим на $27 \cdot 9 = 243$). В знаменателе мы делим только на 3. 4. Так как делитель в числителе (243) гораздо больше делителя в знаменателе (3), то само значение числителя будет меньше значения знаменателя. 5. Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше 1. Неравенство $\text{Число} < 1$ верно. **б) Ответ: Неверно (левая часть больше правой, но знак в задании не виден полностью, обычно сравнивают с 1).** 1. Числитель: $29\,120 : 520 + 40 \cdot 305$. Сначала делаем деление и умножение, потом складываем результаты. 2. Знаменатель: $29\,120 : (520 + 40) \cdot 305 = 29\,120 : 560 \cdot 305$. 3. В числителе к результату деления прибавляется огромное число ($40 \cdot 305 = 12\,200$). В знаменателе же мы делим число, а потом умножаем результат. 4. Если посчитать примерную величину: в числителе будет больше 12\,000. В знаменателе: $29\,120 : 560 = 52$, и $52 \cdot 305 \approx 15\,860$. 5. Точный расчет: Числитель: $56 + 12\,200 = 12\,256$. Знаменатель: $52 \cdot 305 = 15\,860$. Дробь $\frac{12\,256}{15\,860} < 1$. Если в условии стоял знак $> 1$, то неравенство неверно.