Разложите на множители квадратные трёхчлены: а) x² - 10x + 21; б) 5y² + 9y - 2

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** а) $x^2 - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7)$ б) $5y^2 + 9y - 2 = 5(y - 0,2)(y + 2) = (5y - 1)(y + 2)$ **Решение:** Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно найти его корни через дискриминант $D = b^2 - 4ac$ и использовать формулу $a(x - x_1)(x - x_2)$. **а) $x^2 - 10x + 21$** 1. Найдём корни уравнения $x^2 - 10x + 21 = 0$: $D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16 = 4^2$ $x_1 = \frac{10 + 4}{2} = 7$ $x_2 = \frac{10 - 4}{2} = 3$ 2. Разложим на множители: $(x - 7)(x - 3)$. **б) $5y^2 + 9y - 2$** 1. Найдём корни уравнения $5y^2 + 9y - 2 = 0$: $D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 81 + 40 = 121 = 11^2$ $y_1 = \frac{-9 + 11}{2 \cdot 5} = \frac{2}{10} = 0,2$ $y_2 = \frac{-9 - 11}{2 \cdot 5} = \frac{-20}{10} = -2$ 2. Разложим на множители: $5(y - 0,2)(y - (-2)) = (5y - 1)(y + 2)$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи