Вычислите значение выражения: 13/18 - 13/48 * 12/17 : 39/68

**Ответ: 1/2** Решим выражение по действиям: 1) Выполним умножение и деление (слева направо): $\frac{13}{48} \cdot \frac{12}{17} : \frac{39}{68} = \frac{13 \cdot 12}{48 \cdot 17} : \frac{39}{68} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 17} : \frac{39}{68} = \frac{1}{68} : \frac{39}{68}$ (Здесь мы сократили 13 и 48 на 12: $48 = 12 \cdot 4$) 2) Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{1}{68} \cdot \frac{68}{39} = \frac{1 \cdot 68}{68 \cdot 39} = \frac{1}{39}$ 3) Выполним вычитание: $\frac{13}{18} - \frac{1}{39}$ Найдем общий знаменатель для 18 и 39: $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$ $39 = 3 \cdot 13$ НОК(18, 39) = $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 = 18 \cdot 13 = 234$ Дополнительный множитель для первой дроби: $234 : 18 = 13$ Дополнительный множитель для второй дроби: $234 : 39 = 6$ $\frac{13 \cdot 13}{234} - \frac{1 \cdot 6}{234} = \frac{169 - 6}{234} = \frac{163}{234}$ **Допущение:** Если в примере первое действие — это вычитание в числителе (хотя черта дроби стоит отдельно), результат будет иным. Но по правилам приоритета операций сначала выполняется умножение и деление. Проверим еще раз числа: возможно, в условии опечатка и первая дробь $\frac{13}{18}$ должна легко сокращаться. Пересчитаем: $\frac{13}{18} - (\frac{13 \cdot 12 \cdot 68}{48 \cdot 17 \cdot 39}) = \frac{13}{18} - \frac{13 \cdot 1 \cdot 4}{4 \cdot 1 \cdot 39} = \frac{13}{18} - \frac{13}{39} = \frac{13}{18} - \frac{1}{3} = \frac{13}{18} - \frac{6}{18} = \frac{7}{18}$. **Верное решение:** 1. $\frac{13}{48} \cdot \frac{12}{17} = \frac{13 \cdot 1}{4 \cdot 17} = \frac{13}{68}$ 2. $\frac{13}{68} : \frac{39}{68} = \frac{13}{68} \cdot \frac{68}{39} = \frac{13}{39} = \frac{1}{3}$ 3. $\frac{13}{18} - \frac{1}{3} = \frac{13}{18} - \frac{6}{18} = \frac{7}{18}$