Задание 63. Заполните таблицу: найдите синус, косинус и тангенс острых углов для предложенных прямоугольных треугольников.

**Ответ:** Нужно записать отношения сторон прямоугольного треугольника для синуса (противолежащий катет к гипотенузе), косинуса (прилежащий катет к гипотенузе) и тангенса (противолежащий катет к прилежащему катету). 1) Треугольник $ABC$ (прямой угол $C$, гипотенуза $AB$): $\sin A = \frac{BC}{AB}$; $\cos A = \frac{AC}{AB}$; $\text{tg } A = \frac{BC}{AC}$ $\sin B = \frac{AC}{AB}$; $\cos B = \frac{BC}{AB}$; $\text{tg } B = \frac{AC}{BC}$ 2) Треугольник $KPR$ (прямой угол $R$, гипотенуза $KP$): $\sin K = \frac{PR}{KP}$; $\cos K = \frac{KR}{KP}$; $\text{tg } K = \frac{PR}{KR}$ $\sin P = \frac{KR}{KP}$; $\cos P = \frac{PR}{KP}$; $\text{tg } P = \frac{KR}{PR}$ 3) Треугольник $DFE$ (прямой угол $F$, гипотенуза $DE$): $\sin D = \frac{FE}{DE}$; $\cos D = \frac{DF}{DE}$; $\text{tg } D = \frac{FE}{DF}$ $\sin E = \frac{DF}{DE}$; $\cos E = \frac{FE}{DE}$; $\text{tg } E = \frac{DF}{FE}$ 4) Треугольник $LQN$ (прямой угол $Q$, гипотенуза $LN$): $\sin N = \frac{LQ}{LN}$; $\cos N = \frac{QN}{LN}$; $\text{tg } N = \frac{LQ}{QN}$ $\sin L = \frac{QN}{LN}$; $\cos L = \frac{LQ}{LN}$; $\text{tg } L = \frac{QN}{LQ}$ 5) Треугольник $VAT$ (прямой угол $A$, гипотенуза $VT$): $\sin T = \frac{AV}{VT}$; $\cos T = \frac{AT}{VT}$; $\text{tg } T = \frac{AV}{AT}$ $\sin V = \frac{AT}{VT}$; $\cos V = \frac{AV}{VT}$; $\text{tg } V = \frac{AT}{AV}$ 6) Треугольник $CBM$ (прямой угол $C$, гипотенуза $BM$): $\sin B = \frac{CM}{BM}$; $\cos B = \frac{BC}{BM}$; $\text{tg } B = \frac{CM}{BC}$ $\sin M = \frac{BC}{BM}$; $\cos M = \frac{CM}{BM}$; $\text{tg } M = \frac{BC}{CM}$