Под действием силы давления вагона 50 кН буферные пружины между вагонами сжимаются на 1 см. С какой силой давит вагон, если пружины сжались на 4 см?

1. **Ответ: 200 кН** Решение: По закону Гука $F = k \cdot x$, сила прямо пропорциональна деформации. Если при $x_1 = 1\text{ см}$ сила $F_1 = 50\text{ кН}$, то при $x_2 = 4\text{ см}$: $F_2 = F_1 \cdot \frac{x_2}{x_1} = 50 \cdot \frac{4}{1} = 200\text{ кН}$. 2. **Ответ: 150 Н; 70 Н; 50 Н; 30 Н** Решение: Равнодействующая $R$ зависит от направления сил: 1) Все силы в одну сторону: $R = 40 + 50 + 60 = 150\text{ Н}$. 2) Две большие (50 и 60) против меньшей (40): $R = 50 + 60 - 40 = 70\text{ Н}$. 3) Две крайние (40 и 60) против средней (50): $R = 40 + 60 - 50 = 50\text{ Н}$. 4) Две меньшие (40 и 50) против большей (60): $R = 40 + 50 - 60 = 30\text{ Н}$. 3. **Ответ: 12 Н** Решение: При равномерном движении сила трения $F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$. Так как поверхность горизонтальная, сила реакции опоры $N$ равна весу $P = 40\text{ Н}$. $F_{\text{тр}} = 0,3 \cdot 40 = 12\text{ Н}$. 4. **Ответ: 68 Н** Решение: 1) Переведем размеры в метры: $a = 0,4\text{ м}$, $b = 0,2\text{ м}$, $h = 0,1\text{ м}$. 2) Объем $V = a \cdot b \cdot h = 0,4 \cdot 0,2 \cdot 0,1 = 0,008\text{ м}^3$. 3) Масса $m = \rho \cdot V = 8500 \cdot 0,008 = 68\text{ кг}$. 4) Сила тяжести $F_{\text{тяж}} = m \cdot g \approx 68 \cdot 10 = 680\text{ Н}$. (Если брать $g = 9,8\text{ Н/кг}$, то $F_{\text{тяж}} = 68 \cdot 9,8 = 666,4\text{ Н}$). **Допущение:** принято $g = 10\text{ Н/кг}$. 5. **Ответ: На тело действуют три силы: сила тяжести ($F_{\text{тяж}}$), сила реакции опоры ($N$) и сила трения ($F_{\text{тр}}$).** Описание чертежа: - Сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$ направлена вертикально вниз из центра тела. - Сила реакции опоры $\vec{N}$ направлена перпендикулярно наклонной плоскости вверх. - Сила трения $\vec{F}_{тр}$ направлена вдоль поверхности плоскости против возможного движения (вверх по склону).