Изучите чертеж. Заполните пропуски. Треугольники OPF и ONM...

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 1) подобны; 2) $\frac{OP}{ON} = \frac{OF}{OM} = \frac{PF}{NM}$; 3) x = 27.** Решение: 1. Рассмотрим треугольники $OPF$ и $ONM$. У них углы при вершине $O$ равны как вертикальные ($\angle POF = \angle NOM$). 2. Проверим пропорциональность сторон, прилежащих к этому углу: $\frac{OP}{ON} = \frac{30}{10} = 3$ $\frac{OF}{OM} = \frac{18}{6} = 3$ Так как стороны пропорциональны и углы между ними равны, треугольники **подобны** по второму признаку подобия (по двум сторонам и углу между ними). 3. Из подобия следует, что отношение третьих сторон равно коэффициенту подобия $k = 3$: $\frac{PF}{NM} = 3$ $\frac{x}{9} = 3$ $x = 9 \cdot 3 = 27$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи