Точки M и N — середины сторон AB и AC треугольника ABC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника AMN равен 15,4 см.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 30,8** **Решение:** 1. Отрезок $MN$ является средней линией треугольника $ABC$, так как точки $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $AC$ по условию. 2. По свойству средней линии: $MN = \frac{1}{2} BC$, а также $AM = \frac{1}{2} AB$ и $AN = \frac{1}{2} AC$. 3. Периметр треугольника $AMN$: $P_{AMN} = AM + AN + MN = \frac{1}{2} AB + \frac{1}{2} AC + \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} (AB + AC + BC) = \frac{1}{2} P_{ABC}$. 4. Следовательно, периметр треугольника $ABC$ в два раза больше периметра $AMN$: $P_{ABC} = 2 \cdot P_{AMN} = 2 \cdot 15,4 = 30,8$ см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи