Экскаватор поднял ковш с песком массой 2т над землей и остановил движение. Изобразите графически силы, действующие на ковш, в выбранном вами масштабе.

**Задача №1** **Ответ:** На ковш действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$, направленная вертикально вниз, и сила тяги (упругости троса) $\vec{F}_{тяги}$, направленная вертикально вверх. Поскольку ковш неподвижен, эти силы равны по модулю. 1. Рассчитаем силу тяжести: $F_{тяж} = m \cdot g = 2000\,кг \cdot 10\,Н/кг = 20\,000\,Н = 20\,кН$. 2. Выберем масштаб: например, 1 клетка = 5 кН. Тогда каждая стрелка будет длиной в 4 клетки. **Задача №2** **Ответ: 4 см** Решение: По закону Гука $F = k \cdot \Delta l$, значит удлинение прямо пропорционально силе ($k = F / \Delta l$). 1. Найдем жесткость пружины: $k = \frac{100\,Н}{0,5\,см} = 200\,Н/см$. 2. Найдем новое удлинение: $\Delta l_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{800\,Н}{200\,Н/см} = 4\,см$. **Задача №3** **Ответ: 120 Н** Решение: 1. Переведем объем в систему СИ: $15\,дм^3 = 0,015\,м^3$. 2. Найдем массу нефти: $m = \rho \cdot V = 800\,кг/м^3 \cdot 0,015\,м^3 = 12\,кг$. 3. Найдем вес: $P = m \cdot g = 12\,кг \cdot 10\,Н/кг = 120\,Н$. **Задача №4** **Ответ:** 1. Направление сил: сила тяги — вправо, сила трения — влево, вес мальчика и санок — вниз. 2. В масштабе $0,5\,см = 100\,Н$ (или 1 см = 200 Н): - Сила тяги ($900\,Н$) = стрелка $4,5\,см$. - Сила трения ($500\,Н$) = стрелка $2,5\,см$. - Вес ($700\,Н + санки$, если вес санок не указан, изображаем только $700\,Н$) = стрелка $3,5\,см$. **Задача №5** **Ответ: 80 кН** Решение: Используем закон Гука $F = k \cdot \Delta l$. 1. Переведем жесткость в стандартный вид: $400\,кН/см = 400\,000\,Н/см$ (или работаем в кН). 2. Переведем сжатие в см: $\Delta l = 1,6\,дм = 16\,см$. 3. $F = 400\,кН/см \cdot 0,2\,см$ (из условия первой части задачи: $k = F_1 / \Delta l_1 = F / 8\,см$, но здесь жесткость уже дана как константа). **Допущение:** В условии опечатка в единицах или связи предложений. Если жесткость $k = 400\,кН/см$ (огромная величина), то при сжатии на $1,6\,дм$ ($16\,см$): $F = 400\,кН/см \cdot 16\,см = 6400\,кН$. Если же «400 кН» — это сила при сжатии на 8 см, то: 1. $k = 400\,кН / 8\,см = 50\,кН/см$. 2. $F = 50\,кН/см \cdot 16\,см = 800\,кН$.