В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наугад в магазине фонарик окажется исправен.

**Ответ: 1. 0,96; 2. 0,7; 3. 0,86; 4. 0,94; 5. 0,76; 6. 0,65; 7. 0,64; 8. 0,35; 9. 0,09; 10. 0,24; 11. 0,875.** Для решения большинства этих задач используем формулу классической вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, $n$ — общее число исходов. 1. Всего 150 фонариков, исправных: $150 - 6 = 144$. Вероятность: $\frac{144}{150} = 0,96$. 2. Всего пирожков: $4 + 5 + 21 = 30$. С повидлом — 21. Вероятность: $\frac{21}{30} = 0,7$. 3. События «пишет плохо» и «пишет хорошо» — противоположные. Вероятность: $1 - 0,14 = 0,86$. 4. Заряженных аккумуляторов: $50 - 3 = 47$. Вероятность: $\frac{47}{50} = 0,94$. 5. Всего детей: $19 + 6 = 25$. Мальчиков — 19. Вероятность: $\frac{19}{25} = 0,76$. 6. Синих и черных ручек: $120 - (32 + 32 + 46) = 120 - 110 = 10$. Поровну — значит 5 синих и 5 черных. Красных (32) или фиолетовых (46): $32 + 46 = 78$. Вероятность: $\frac{78}{120} = 0,65$. 7. Всего билетов: $16 + 9 = 25$. Выучил — 16. Вероятность: $\frac{16}{25} = 0,64$. 8. Всего спортсменов: $13 + 2 + 5 = 20$. Из Норвегии (2) или Швеции (5): $2 + 5 = 7$. Вероятность: $\frac{7}{20} = 0,35$. 9. Вероятность «больше года» (0,94) состоит из вероятностей «от 1 до 2 лет» и «больше 2 лет» (0,85). Искомая вероятность: $0,94 - 0,85 = 0,09$. 10. Всего машин: 50. Зеленых: 12. Вероятность: $\frac{12}{50} = 0,24$. 11. Пусть зеленых пакетиков $x$, тогда черных $7x$. Всего: $x + 7x = 8x$. Вероятность черного: $\frac{7x}{8x} = \frac{7}{8} = 0,875$.