Найдите значение выражения 3/5 + 11/6 : 5/2

**1. Найдите значение выражения** $\frac{3}{5} + \frac{11}{6} : \frac{5}{2}$: 1) $\frac{11}{6} : \frac{5}{2} = \frac{11}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{11 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{11}{15}$ 2) $\frac{3}{5} + \frac{11}{15} = \frac{9}{15} + \frac{11}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ **Ответ: $1\frac{1}{3}$** **2. Найдите значение выражения** $4\frac{1}{6} : \frac{5}{2} + \frac{1}{3}$: 1) $4\frac{1}{6} : \frac{5}{2} = \frac{25}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3}$ 2) $\frac{5}{3} + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} = 2$ **Ответ: 2** **3. Найдите значение выражения** $(\frac{17}{8} - \frac{1}{16}) : \frac{11}{48}$: 1) $\frac{17}{8} - \frac{1}{16} = \frac{34}{16} - \frac{1}{16} = \frac{33}{16}$ 2) $\frac{33}{16} : \frac{11}{48} = \frac{33}{16} \cdot \frac{48}{11} = 3 \cdot 3 = 9$ **Ответ: 9** **4. Поезд проезжает 64 метра за каждую секунду. Выразите скорость поезда в километрах в час.** Скорость поезда: $64$ м/с. Чтобы перевести из м/с в км/ч, нужно умножить на $3,6$: $64 \cdot 3,6 = 230,4$ км/ч. **Ответ: 230,4** **5. В классе 26 учащихся. 13 ходят в театральную студию, 11 — в фотокружок.** Всего учащихся: $26$. Если каждый учащийся посещает хотя бы один кружок, то всего было бы $13 + 11 = 24$ человека. Но в классе $26$ человек. Это значит, что как минимум $2$ человека ($26 - 24 = 2$) могут вообще не ходить ни в один кружок. 1) Каждый учащийся посещает фотокружок — **Неверно** (только 11 человек). 2) Найдётся 2 учащихся, которые не ходят ни в театральную студию, ни в фотокружок — **Верно** (минимум 2 человека никуда не ходят, так как $13 + 11 < 26$). 3) Найдётся 12 учащихся, которые посещают и фотокружок, и театральную студию — **Неверно** (всего в фотокружке 11 человек, 12 быть не может). 4) Меньше 12 учащихся ходят в театральную студию и посещают фотокружок — **Верно** (так как в фотокружке всего 11 человек, общих учеников не может быть больше 11). **Ответ: 24** **Решите уравнение: $7x - 15 = 4x - 3(x - 3)$.** 1) Раскроем скобки: $7x - 15 = 4x - 3x + 9$ 2) Приведем подобные: $7x - 15 = x + 9$ 3) Перенесем $x$ влево, а числа вправо: $7x - x = 9 + 15$ 4) $6x = 24$ 5) $x = 24 : 6 = 4$ **Ответ: 4** **Отметьте на числовой прямой точку $A(-3\frac{4}{13})$.** Точка находится между $-3$ и $-4$. Разделим отрезок от $-3$ до $-4$ на 13 равных частей и отсчитаем 4 части влево от $-3$.